Terug

Tijd, geschiedwetenschap en entropie

Ik ben onderweg. Het is zaterdagavond en in het halfduister van de wintermaand rijd ik met de auto, mijn dochter naast me, weer huiswaarts van een schermwedstrijd. We praten wat over de voorbije wedstrijden, over wat we straks gaan eten, over de weg zelf die ik ook vroeger al nam toen zij er nog niet was.

Haar tijdlijn nam een vertrekpunt in 2006, als het startpunt van een lijnstuk uit het vak wiskunde. Een eendimensionaal vertrekpunt van een tijdlijn die zich uitstrekt tot een, voorlopig en hopelijk nog ver in de toekomst gelegen, eindpunt. De huidige halfrechte eindigt dan en blijkt, net zoals het quasi alle levende wezens, maar ook immateriële dingen vergaat, niet meer dan een lijnstuk. Een lijnstuk op een fundament van een universele relatieve tijd die gezien de tweede wet van de thermodynamica niet meer is dan een toename van de entropie van het complexe systeem waarin wij leven. Noem het aarde, universum of hoe je maar wil.

We naderen het kruispunt van de weg die van Grez-Doiceau naar Jodoigne loopt, een zeer gevaarlijk punt. Ik bedenk dat elke onachtzaamheid van mezelf of van een andere “actor” op die weg, kan leiden tot een dodelijk ongeval waarbij één of meerdere levens worden verwoest. Een slechte statistische inschatting van één of meer neuronen in mijn brein of één van die andere breinen die een toevallig op dat punt in ruimte en tijd aanwezige auto besturen, kan het eindpunt betekenen van één of meer tijdlijnen. Hoeveel toevalstreffers maak je mee om op die manier niet dood te zijn na je eerste rit op de openbare weg?

De tijdlijnen die we in het vak geschiedenis hanteren, zijn eenvoudige lijnstukken die eindigen in het “nu”. Dat nu ligt niet vast, want het schuift voortdurend met ons mee. Het beginpunt ligt al evenmin vast omdat niemand exact kan stellen wat het precieze begin was. Bovendien hanteert niet iedereen een zelfde beginpunt. Nemen we het begin van de menselijke soort (en welke soort dan?) of nemen we het ontstaan van het heelal als startpunt? Op die rechte van de tijd die schijnbaar ook geen eindpunt heeft, bakenen historici kunstmatig tijdvakken af (lijnstukken) waarvan de begrenzing al even onzeker is als voor discussie vatbaar.

Een rechte, zo leert wiskunde ons, is een lijn die zich uitstrekt van een oneindig beginpunt tot een oneindig eindpunt, en enkel begrensd door haar eigen dimensie, de lengte. Een lijnstuk is een afgebakend gedeelte op een rechte.

Jaren geleden leerde ik werken met het softwareprogramma Macromedia (thans Adobe) Flash. Het doel van dit programma was om interactieve animaties te bouwen. Interactieve software biedt de gebruiker steevast een werkruimte aan, waaraan hij zijn input of inhoud kan toevoegen. In een tekstverwerker start de gebruiker over het algemeen met een A4-blad, dat afhankelijk van de tekst, kan uitbreiden tot een bestand met meerdere A4-vellen. De inhoud bepaalt het aantal vellen papier dat nodig is als je het document wil afdrukken.

Flash hanteerde het concept van een “stage”, een virtuele toneelruimte, waaraan de gebruiker objecten kan toevoegen. Je kan een rode bal op het scherm plaatsen die doorheen de tijd, van de ene kant van het beeldscherm naar de andere kant rolt, om maar een voorbeeld te geven. Maar je kan ook een poppetje tekenen dat uit meerdere objecten bestaat. Elk onderdeel van zo’n poppetje (armen, benen, hoofd, lijf…) herkent een ‘parent’ object. Als je de arm doorheen de tijd animeert, dan zal ook de positie van de romp en de andere arm wijzigen. Als je de benen laat bewegen om het mannetje van links naar rechts over het scherm te laten lopen, dan beweegt ook het “parent” element “romp” mee. Uiteraard bewegen ook de armen mee, omdat zij op hun beurt “child”-objecten van het “parent”-element romp zijn.

Stel dat we het mannetje in een auto steken, dan kan je ook de auto laten bewegen. De tijdlijn van de auto is niet meer dezelfde als die van het mannetje. Elk object, maar ook de “stage” in zijn geheel had op die manier zijn eigen tijdlijn waar de ontwikkelaar/animator zijn ding mee kon doen. Maar een tijdlijn kon ook ondergeschikt zijn aan de tijdlijn van een bovenliggend, “parent” object.

Ik haal dit voorbeeld uit de softwarewereld, maar het is voortdurend en overal herkenbaar in de waarneembare wereld. Zelf had ik de trigger van Flash nodig, om de verstrekkende gevolgen ervan in te zien voor ons menselijk concept van geschiedenis en tijd.

Als ik me beweeg, dan beweeg ik me ten opzichte van een referentiepunt. Dat referentiepunt is eveneens relatief. Is het mijn trein of de trein op het spoor ernaast die zich in beweging heeft gezet? De enige manier om dat met zekerheid vast te stellen is door mijn ogen te fixeren op het stationsgebouw. Het station lijkt het perfecte coördinatenstelsel waartegen ik mijn positie kan afwegen. Uiteindelijk ben ook ik in beweging, net als het station, de stad en de hele wereld. De aarde draait op het moment dat ik op de treinzetel zit rustig door terwijl ze simultaan met een naar menselijke maatstaven immense snelheid bezig is aan haar omloop rond de zon. Ook het zonnestelsel met de zon en die hele roterende rimram erbij staat op dat moment niet stil. Ondertussen wordt het heelal weer een stuk groter en dat doet het nog altijd. Welke x- of y-positie kan ik gebruiken om de plaats van de aarde te bepalen? Welk verschil is er tussen de positie van de aarde op het moment dat ik meer dan twintig jaar geleden in de trein zat op weg naar huis en de positie van de aarde in het heelal op het moment dat ik dit neerschrijf of dat je deze tekst leest? Zelfs al zou ik de plaats van de aarde op identiek dezelfde dag en hetzelfde tijdstip meten met de zon als uitgangspunt, dan nog zou de positie ‘binnen de ruimte’ nooit meer dezelfde zijn, want ook de positie van het melkwegstelsel in de lokale cluster en die van de cluster in een nog grotere supercluster in het heelal en zelfs de grootte van het heelal zijn ondertussen gewijzigd. Einstein ontkende het idee van een absolute tijd en ruimte om die reden.

Onze eigen tijdlijn of rechte heeft geen absolute ruimte of geen vast referentiekader waartegen we onze persoonlijke geschiedenis kunnen afwegen. Geschiedenis is geen rechte waarop we meerdere lijnstukken afbakenen voor elke “actor” op de “stage”. De menselijke geschiedenis is een complexe verzameling van tijdlijnen die elkaar schijnbaar onwillekeurig kunnen beïnvloeden. Universeel lijkt dat de pijl van de tijd altijd in één richting wijst. De tweede wet van de thermodynamica koppelt tijd aan de toename van entropie of omgekeerd, afhankelijk van het perspectief waaruit je dit bekijkt.

Op quantummechanische schaal lijkt alles omkeerbaar. Als je met een camera de beweging van elementaire deeltjes rond een atoomkern zou filmen en die film achterstevoren afspeelt, dan zal niemand weten of de film nu voor- of achteruit loopt. Doe hetzelfde met een filmopname van een terroristische aanslag, en niemand zal verwachten dat dit omkeerbaar is. Een historicus bestudeert het verleden, de omgekeerde richting van de tijd. Dat net zo’n onderzoeksobject fundamentele problemen oplevert voor de waarheidsgetrouwe reconstructie, lijkt bijzonder klaar.

Meer nog, het waarheidsgetrouw herstellen of reconstrueren van het verleden, zelfs als dat beperkt blijft tot de menselijke historie, is fundamenteel onmogelijk omdat dit vraagt om, ook al is het dan maar op papier, het omkeren van entropie.

Wat is entropie? Niets in de klassieke fysica zegt dat de tijd vooruit moet lopen. De natuurwetten die heel het reilen en zeilen van de kosmos regelen, werken immers even goed in de ene richting als in de andere. Waarom zie je dan nooit iemand eerst geboren worden, jonger worden en weer in de moederschoot eindigen? De Amerikaanse theoretische fysicus en kosmoloog Sean Carroll schrijft:

(...) langzamerhand nemen steeds meer kosmologen het probleem waar de pijl van de tijd ons voor stelt serieus. Die pijl is gemakkelijk waar te nemen – alles wat u hoeft te doen is een wolkje melk in uw koffie te gieten. Terwijl u een slokje neemt, moet u er eens bij stilstaan hoe die simpele handeling ons helemaal terugvoert naar het begin van ons waarneembaar heelal – en misschien nog wel veel verder.

Carroll heeft het over entropie. Als je koffie en melk mengt in je kopje, dan beschik je over heel wat manieren om de moleculen van koffie en melk zodanig te mengen tot beide volledig in elkaar zijn vermengd (grote entropie). Je beschikt echter over zeer weinig manieren om de koffie en de melk zodanig te verdelen dat ze perfect gescheiden blijven van elkaar (kleine entropie). We zouden dus kunnen stellen dat entropie (de graad van wanorde in een gesloten systeem) de neiging heeft om in de loop der tijd toe te nemen.

In een gesloten systeem zoals een kopje koffie neemt de mate van wanorde toe naargelang de tijd vordert. Hier geldt de tweede hoofdwet van de thermodynamica: bij een omkeerbaar proces is de entropietoename gelijk aan de toegevoegde warmte gedeeld door de absolute temperatuur. Zo’n systeem is dus altijd omkeerbaar. Probleem is dat de klassieke fysica altijd vertrekt van herhaalbare en vooral meetbare situaties. Dan kan je niet anders dan een gesloten systeem gebruiken. De chaostheorie stelt echter dat elementen in een wanordelijk instabiel systeem de neiging hebben om zich opnieuw te organiseren in een hogere orde.

Omdat geschiedenis als wetenschap, het verleden van de mens en zijn interactie met tijd en ruimte bestudeert, stuit het hier op fundamentele problemen. Elke historicus zal de vraag krijgen om zijn onderzoek te beperken tot een afgebakend onderwerp in tijd en ruimte. Hij moet m.a.w. een referentiekader opstellen, een soort van gesloten systeem hanteren waartoe hij zijn onderzoek beperkt. Om een vooropgestelde hypothese op waarheidsgetrouwheid te controleren, zal hij data-artefacten, zogenaamde historische bronnen of documenten, raadplegen om een bepaald ‘feit’ of punt in het verleden te reconstrueren. 

 De geschiedwetenschap poogt zich op die manier een experimenteel karakter aan te meten, maar ondervindt al meteen dat ze het verleden niet kan herhalen in een referentiekader. Het gesloten systeem waarvan hij het verleden bestudeert, heeft ondertussen een hogere entropie. Hij kan wel achterhalen, om een eenvoudig voorbeeld aan te halen , dat de inhoud van het kopje dat voor je staat vermoedelijk het gevolg is van een vermenging van melk en koffie en wellicht ook aantonen dat de verhouding van het ene element vermoedelijk groter was dan verhouding van het andere element. Maar ‘geschiedenis’, een bepaalde momentane historische toestand, is zelden het resultaat van het combineren van eenvoudige ingrediënten. Geschiedwetenschap moet immers rekening houden met individuele tijdlijnen van alle actoren in het historische spel en hun onderlinge interactie.

Kris Merckx - 24 januari 2019






home