Wil je dit artikel goed begrijpen? Lees dan eerst "rekenen van rechts naar links".
Het binaire talstelsel is een tweedelig talstelsel. Dat wil zeggen dat het systeem slechts twee symbolen gebruikt voor de weergave van alle getallen. Je weet het al, die twee symbolen zijn 0 en 1.
Dit betekent dat we alle getallen schrijven met een combinatie van die twee symbolen 0 en 1. Een nul schrijven we gewoon als 0 en een 1 als 1, maar voor alle andere getallen ziet de combinatie er iets ingewikkelder uit. 123 schrijven we bijvoorbeeld als 1111011. Meestal zal je voor 123 de waarde 01111011 zien gebruiken en voor 1 schrijft men 00000001. Dit komt omdat men in binaire computersystemen gebruik maakt van groepjes van 8 tekens: één teken noemt men een "bit", een groepje van acht bits, noemt men een "byte".
Dat is een gewoonte, want men zou evenzeer groepjes van 7 bits of 3 bits kunnen gebruiken. Met een byte (8 bits) kan men 256 verschillende combinaties bouwen met enen en nullen. Dat is ongeveer de combinatie die je nodig hebt om alle symbolen op een standaard toetsenbord een "getal" toe te kennen.
14 schrijven we binair als 00001110. Hoe komen we op die combinatie? Het principe is precies hetzelfde als bij decimale en hexadecimale getallen. Getallen lezen we van rechts naar links. Helemaal rechts zien we als positie 0 (de 0de macht). Elke stap die we naar LINKS zetten, verhoogt de macht met 1.
... | 3 | 2 | 1 | 0 |
... | macht 3 | macht 2 | macht 1 | macht 0 |
Binair getal | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
macht | 0*27 | 0*26 | 0*25 | 0*24 | 1*23 | 1*22 | 1*21 | 0*20 |
totaal | 0 | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 2 | 0 |
8 + 4 + 2 = 14
Hoe bereken je hexadecimale cijfers?