Rekenen van rechts naar links

Ook al is wiskunde niet meteen je ding of baal je van cijfers, toch kan je allemaal in zekere zin wel met getallen en cijfers overweg. Doorgaans rekenen we in het tiendelig talstelsel en dat is niet ongewoon. Het heeft te maken met het feit dat we tien vingers en tien tenen hebben. Al onze eenheden zijn machten van 10. Een "eeuw" telt bijvoorbeeld 100 jaar of meer bepaald 10 tot de macht 2 (10*10=100). 
1000 komt overeen met 10 tot de derde macht of 10*10*10.

Bij getallen bepaalt de plaats van het cijfer de macht die je er aan toewijst. Het getal 92, is op de onderstaande manier samengesteld/geteld:

123 reken je op de volgende manier:

Getallen lezen we op die manier van rechts naar links. Helemaal rechts zien we als positie 0 (de 0de macht). Elke stap die we naar LINKS zetten, verhoogt de macht met 1. 

In het tiendelig of decimaal stelsel kan je aan de factor 10 dus de macht "n" toe. En "n" verhoog je met 1 telkens je een stap naar "links" zet. 

^{Copyright: Kris Merckx - http://www.ardeco.be - 2015}

Hexadecimaal

In het artikel "rekenen van rechts naar links" kom je te weten hoe we rekenen met machten en posities.

Wij rekenen met het decimale of tiendelige talstelsel omdat we tien vingers hebben. Er bestaan echter ook andere getalsystemen, zoals het 16-delige of hexadecimale talstelsel. Daarvoor hebben we dus 16 verschillende cijfers voor nodig. In het tiendelige talstelsel gebruiken we de tien Arabische cijfers (en de van oorsprong Indische 0). We gebruiken de cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tien verschillende cijfers of SYMBOLEN.

Vermits de positie van het cijfer in het getal de waarde verhoogt, kunnen we voor het hexadecimale stelsel dus niet simpel verder gaan met 10, 11, 12 enz. 

Om tot 16 verschillende symbolen te komen, gebruiken we in het hexadecimale stelsel voor de overige symbolen letters. Zo komen we eveneens tot 16 verschillende tekens:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

Hoe berekenen we het getal FF?

Het getal FF komt dus overeen met de waarde 255 in het decimale talstelsel. In kleursystemen gebruikt men vaak hexadecimale waardes. De kleur #FFFFFF staat voor FF waarde rood, FF waarde groen, FF waarde blauw. Als we die waardes "mengen", krijgen we wit. De waarde 00 rood, 00 groen, 00 blauw geeft zwart. Er zit namelijk geen enkele kleur in.

Bij RGB-waardes moet je het hexadecimale getal dus eerst opsplitsen in groepjes van 2 en niet de totale waarde berekenen. Door een getal met twee posities te nemen in het hexadecimale talstelsel, kan je voor elke kleur 256 verschillende combinaties bekomen. 

1. Rood kan een waarde krijgen tussen 0 en 255 of in totaal 256 combinaties. 
   
2. Groen kan een waarde krijgen tussen 0 en 255 of in totaal 256 combinaties.
3. Blauw kan een waarde krijgen tussen 0 en 255 of in totaal 256 combinaties.

In totaal kan je met het RGB-systeem op die manier (met enkel 6 symbolen!)
256³ = 256 * 256 * 256 = 16 777 216 kleurcombinaties samenstellen.

^{Bron afbeelding: 
https://en.wikipedia.org/wiki/RGB_color_model#/media/File:RGB_illumination.jpg}

^{Copyright: Kris Merckx - http://www.ardeco.be - 2015}

Het binaire getalsysteem

Wil je dit artikel goed begrijpen? Lees dan eerst "rekenen van rechts naar links". 

Het binaire talstelsel is een tweedelig talstelsel. Dat wil zeggen dat het systeem slechts twee symbolen gebruikt voor de weergave van alle getallen. Je weet het al, die twee symbolen zijn 0 en 1. 

Dit betekent dat we alle getallen schrijven met een combinatie van die twee symbolen 0 en 1. Een nul schrijven we gewoon als 0 en een 1 als 1, maar voor alle andere getallen ziet de combinatie er iets ingewikkelder uit. 123 schrijven we bijvoorbeeld als 1111011. Meestal zal je voor 123 de waarde 01111011 zien gebruiken en voor 1 schrijft men 00000001. Dit komt omdat men in binaire computersystemen gebruik maakt van groepjes van 8 tekens: één teken noemt men een "bit", een groepje van acht bits, noemt men een "byte". 

Dat is een gewoonte, want men zou evenzeer groepjes van 7 bits of 3 bits kunnen gebruiken. Met een byte (8 bits) kan men 256 verschillende combinaties bouwen met enen en nullen. Dat is ongeveer de combinatie die je nodig hebt om alle symbolen op een standaard toetsenbord een "getal" toe te kennen. 

14 schrijven we binair als 00001110. Hoe komen we op die combinatie? Het principe is precies hetzelfde als bij decimale en hexadecimale getallen. Getallen lezen we van rechts naar links. Helemaal rechts zien we als positie 0 (de 0de macht). Elke stap die we naar LINKS zetten, verhoogt de macht met 1.

8 + 4 + 2 = 14 

Hoe bereken je hexadecimale cijfers?

Elektriciteit

^{Copyright: Kris Merckx}

1. Atoomtheorie

Alle materie in het heelal is opgebouwd uit atomen, een idee dat zijn basis al vond in de oudheid. Democritos van Abdera (ca. 460–380/370 v.C.) verbleef net zoals tal van andere Griekse wetenschappers en filosofen een tijdlang in Egypte om er de astronomie te bestuderen. De vrede van Callias (449 v. Chr), tussen de Delisch-Attische Zeebond, het Atheense bondgenootschap en het Perzische Rijk, maakte een definitief einde aan de Perzische oorlogen. Voortaan mochten burgers van de aangesloten bondgenoten zich vrijelijk binnen het Perzische Rijk bewegen. Dit stelde Democritos in staat om naar Babylon, het andere centrum van astronomische kennis, te reizen. Van zijn werk is jammer genoeg niets overgebleven, maar door de talrijke verwijzingen bij andere auteurs is het mogelijk een deel van zijn kennis te reconstrueren. Hij is de eerste die een atomaire theorie voorstelde, ook al haalde hij de mosterd misschien uit Babylon of Egypte. Het ‘zijnde’ bestond volgens hem uit een oneindig aantal ondeelbare deeltjes of atomen die in verschillende vorm, orde en ligging voorkwamen. De hellenistische wetenschappers zouden de atoomtheorie overnemen, maar ook van atomaire ideeën zijn jammer genoeg slechts verwijzingen overgebleven. Aristoteles ging ervan uit dat alles een causaal verband moest hebben. Als je alle krachten in het heelal kent, zo stelde ook het 19e-eeuwse determinisme, kan je de bewegingen van de grootste lichamen (planeten, sterren ...) voorspellen, maar ook van de atomen. Dit deterministische denkbeeld leefde ook al in de oudheid en schakelde onwillekeurigheid, chaos en toeval uit. Alles werd voorspelbaar zolang je de wetmatigheden kende. Onregelmatigheden in een causaal verband werden toegeschreven aan de goden.

Het bestaan van onvoorspelbaarheden en schijnbaar lukrake bewegingen, zoals bij stofdeeltjes, leek echter al snel niet te rijmen met het determinisme van de stoicijnen. Epicurus (341–270 v.C.) legde de basis voor het hellenistische epicurisme. Volgens hem bewogen de atomen in één richting, maar vonden er af en toe niet te verklaren afwijkingen of toevalligheden plaats, waardoor atomen uit hun baan kunnen raken en bijvoorbeeld botsingen veroorzaken. Zulke ideeën duiken opnieuw op in de kwantummechanica. De kwantummechanica verklaart het gedrag van materie en energie op atomair en subatomair niveau. Het was de Duitse fysicus Max Planck (1858–1947) die de voorzet gaf met zijn boek Zur Theorie des Gesetzes der Energie- Verteilung im Normal-Spektrum. De kwantummechanica vormt samen met de relativiteitstheorie van Einstein de grondslag van de moderne natuurkunde.

2. Elektronen en protonen

Gelukkig kunnen we door onze kennis van de atomaire wereld verschijnselen als elektriciteit verklaren. Atomen bestaan uit een kern waaromheen negatief geladen elektronen in een onvoorstelbaar hoog tempo draaien. De kern wordt gevormd dooor positief geladen protonen en neutrale neutronen (de naam zegt het al). Een atoom streeft naar een evenwicht en wil elektrisch neutraal zijn. De totale negatieve lading van elektronen is gelijk aan de totale balans van positief geladen protonen. De Russische scheikundige Dmitri Ivanovitsj Mendelejev (1834–1907) deelde de atomen in op basis van het aantal protonen in de kern (= atoomnummer) en benoemde zo de elementen. Ondertussen zijn meer dan 188 elementen bekend. In een metaal bewegen de elektronen vrij rond de verschillende atomen en niet langer exclusief rond één atoom. We noemen dit ‘vrije elektronen’. Toch behoudt het metaal in zijn geheel een evenwicht, waardoor het elektrisch neutraal is. Het kan echter een aantal van zijn elektronen verliezen, waardoor er een overwicht is aan protonen en het geheel een positieve lading krijgt. Omgekeerd kan het ook meer elektronen opnemen dan het normale aantal, waardoor het een totale negatieve lading krijgt. Als je de twee stukken metaal samenbrengt, stromen elektronen naar het positief geladen stuk tot beide ladingen neutraal zijn.

3. De werking van een batterij

Een batterij werkt volgens dit principe. In een cel (een afgesloten ruimte in een kleine meestal metalen container) plaatsen we een zinken staaf. Vervolgens giet je de cel vol met een bepaalde chemische oplossing. Hierdoor komen sommige atomen los van het zink, maar blijft ook een aantal elektronen achter, waardoor het zink een sterke negatieve lading krijgt. In een andere cel plaatsen we nu een koperstaaf - eveneens in een chemisch mengsel, die heel wat minder atomen afgeeft en hierdoor een lichte negatieve lading krijgt. Verbind je de twee staven of elementen nu met elkaar, dan stromen de elektronen van zink naar koper tot beide ladingen zijn geneutraliseerd. Zo’n batterij zou echter weinig nut hebben. Als we nu ook de chemische oplossing van beide cellen met elkaar verbinden, wordt hun lading geneutraliseerd en blijven de staven geladen. De bewegende elektronen noemen we elektrische stroom.

4. Spanning

Naar analogie kijken we even naar een grote groep mensen in een kleine ruimte. Er treedt een zekere spanning op omdat de mensen aan elkaar beginnen te trekken en duwen. Als er in een land bepaalde spanningen zijn, is dit voor een aantal inwoners een pushfactor om het land te verlaten en elders werk en onderkomen te zoeken. Landen die bepaalde gespecialiseerde werknemers missen, zullen hen net aantrekken. In zulke landen heerst er spanning omdat bepaalde taken niet of te weinig worden uitgevoerd.

Zo werkt ook elektrische spanning: elektronen stromen van een gebied met een negatieve lading naar een gebied met een positieve lading. Als je beide met elkaar verbindt, kunnen ze van de ene locatie ontsnappen naar de andere. Het verschil tussen beide ladingen noemen we de ‘voltage’. Niet alle wegen zijn even geschikt om van de ene plaats naar de andere te gaan. De elektronen moeten zich vlot kunnen bewegen en daarvoor zijn niet alle materialen geschikt. Verbind je beide polen met bijvoorbeeld een staafje koper, waarin veel vrije elektronen voorkomen, dan bewegen de elektronen in één richting. De elektrische stroom wordt uitgedrukt in ampère. Bij een kracht van 1 ampère stromen er 6,241 x 1018 elektronen per seconde door de draad. Op een weg kunnen auto’s zich vrij bewegen, maar toch komen ook botsingen voor. Dit overkomt ook de elektronen als ze zich door een materiaal bewegen. Ze kunnen in botsing komen met atomen die letterlijk als onverwachte tegenliggers of spookrijders op hun baanvak opduiken. Sommige materialen, zoals koper, laten een ‘vrij verkeer’ toe, alhoewel ook hier ‘botsingen’ kunnen optreden.

In sommige materialen komen nagenoeg geen vrije elektronen voor. Alle elektronen blijven hondstrouw bij hun atoom, waardoor de stroom ook niet doorgegeven kan worden. Zulke materialen hebben een hoge weerstand (uitgedrukt in ohm) en noemt men ‘isolatoren’. Botsingen doen de atomen trillen, waardoor ze warmte en/ of licht afgeven. Dit verklaart ook waarom een lamp licht afgeeft. De weerstand in de gloeidraad maakt hem warm en doet hem licht uitstralen. Om onze woningen en industrieën het juiste vermogen (watt) te kunnen geven, moeten we voldoende stroom en/of spanning kunnen leveren. De analogie met water maakt veel duidelijk: als iedereen dagelijks een douche wil nemen, de was wil doen en koken, moet er snel genoeg voldoende water uit de kranen komen. De stroom bij ons thuis wordt niet geleverd door batterijen, maar door elektriciteitscentrales, bijvoorbeeld kerncentrales.

Omdat we thuis geen hoogspanning nodig hebben, zorgen transformatoren ervoor dat de hoge spanning naar lage spanning wordt omgezet. Om te weten hoe elektrische stroom wordt opgewekt, moeten we het verband kennen tussen elektriciteit en magnetisme (het elektromagnetisme). Elektronen gedragen zich als kleine magneten. Als een groot deel van de elektronen in één gebied in één richting wijst, spreken we van een magnetisch domein. Sommige materialen kunnen gemagnetiseerd worden, waardoor alle domeinen in één richting wijzen. In zo’n geval spreken we van een magneet. Magneten produceren een magnetisch veld. Wanneer een elektron in zo’n magnetisch veld terechtkomt, buigt het af van richting. Wanneer een geleider door zo’n veld gaat, buigen de elektronen allemaal af in één richting. Zo ontstaat een positieve en negatieve lading aan de uiteinden van de geleider.

5. Elektrische motoren

Een elektromotor, die in de meeste huishoudtoestellen zit, werkt even ingenieus als eenvoudig. Tussen de polen van een magneet plaatsen we een spoel waar stroom doorheen kan lopen. De spoel is met een stroomkabel verbonden. De spoel ligt dus binnen het magnetische veld van de magneet. Het magneetveld bestaat uit een aantal veldlijnen die van de noord- naar de zuidpool van de magneet lopen. Het magneetveld buigt de elektronen in de spoel af. Denk hierbij aan een hamster die in een molentje loopt. Door met haar pootjes tegen de buitenwand te drukken, begint het molentje te draaien. De elektronen buigen af, duwen tegen de draad en de spoel gaat roteren. Hierdoor kan een as in beweging worden gezet.

De Brit Michael Faraday (1791–1867) slaagde er in 1821 als eerste in om elektrische energie met elektromagnetisme om te zetten in bewegingsenergie. De Hongaar Anyos Jedlik (1800–1895) zou zes jaar latere een elektromotor demonstreren aan zijn universiteit. Beide toestellen hadden geen praktisch nut. De eerste elektromotor die in staat was een machine aan te drijven werd in 1832 ontworpen door de Brit William Sturgeon (1783–1850). Vijf jaar later kwam de Amerikaan Thomas Davenport (1802– 1851) met een verbeterde versie die zeshonderd omwentelingen per minuut (600 rpm) haalde, waardoor lichte machines en drukpersen aangedreven konden worden. Veel uitvinders sprongen mee op de kar, maar allen botsten tegen de hoge kosten van de energievoorziening uit batterijen. De eerste succesvolle elektromotor voor industrieel gebruik was die van Hippolyte Fontaine (1833–1910) en de Belg Zénobe Gramme (1826– 1901)uit1873.Vijftien jaar later vond Nicola Tesla (1856–1943) de eerste inductiemotor uit die aangesloten kon worden op een wisselstroomnet.

Hoe werkt elektriciteit? 

6. Wisselstroom en gelijkstroom

Hoe bereken je de gulden snede? 

Iedereen kent wel het getal pi. Minder bekend is het Griekse getal PHI voor de gulden snede. Reeds in de Oudheid bestond het geloof dat alles wiskundig verklaarbaar was, of beter gezegd, "meetbaar", in de vorm van getallen of verhoudingen van getallen. Alles was uit te drukken in verhoudingen tussen die getallen, ratio's. De meest perfecte ratio was terug te vinden in de Gulden Snede, waarin vormen zich met een ratio van circa 1.6 tot elkaar verhouden.

^{Bron: STRATEN, M., Tien verdwenen dagen, 2012.}

`1/2 + sqrt(5)/2 = (1+sqrt(5))/2 = phi`

De vierkantswortel van 5 bedraagt ongeveer 2,236068. De Gulden Snede is dan ongeveer `(1+2.236068)/2 = 3.236068/2 = 1,618034`. 

Phi is een irrationaal getal, want vreemd genoeg kan je zeggen dat 

Dit zou je eveneens als volgt kunnen omschrijven:

Voorbeelden van de gulden snede

Ongetwijfeld ken je het pentagram, de vijfpuntige ster die vaak in verhalen en teksten over hekserij en magie opduikt. Het pentagram beantwoordt op verschillende manieren aan de verhouding van de gulden snede.

Voorbeelden uit de natuur

Prachtige voorbeelden van de relatie tussen Fibonaccireeksen en de gulden snede vind je in de natuur. 

^{Bron: http://io9.com/5985588/15-uncanny-examples-of-the-golden-ratio-in-nature}

^{Bron: http://io9.com/5985588/15-uncanny-examples-of-the-golden-ratio-in-nature}

Voorbeelden uit de menselijke cultuur

In het Parthenon, de tempel gewijd aan de godin Athena op de Akropolis in Athene, is die "gulden verhouding" terug te vinden. Het vooraanzicht is 1,6 keer breder dan de hoogte. De zuilen zijn 1,6 keer langer dan de te ondersteunen bovenkant. 

De gulden snede is onzin

Volgens een aantal wetenschappers is het voorkomen van de gulden snede in de kunst "pure onzin" of puur toeval te noemen. De gulden snede zou geen enkele wetenschappelijke basis hebben. Inderdaad zijn er in de natuur en de kunst massa's voorbeelden te vinden waarin de verhouding 1.6 enkel enkel met veel fantasie is terug te vinden. John Brownlee zegt hierover: 

"It's bullshit. The golden ratio's aesthetic bona fides are an urban legend, a myth, a design unicorn. Many designers don't use it, and if they do, they vastly discount its importance. There's also no science to really back it up. Those who believe the golden ratio is the hidden math behind beauty are falling for a 150-year-old scam." 

Kunstenaars en ontwerpers zouden absoluut geen rekening houden met die "goddelijke verhouding". Bovendien is de Gulden Snede geen verhouding die werkelijk in de natuur voorkomt omdat het een irrationaal getal is. Een irrationaal getal is een getal dat niet is uit te drukken door een verhouding van twee getallen in een breuk, maar slechts bij benadering. De gulden snede bedraagt niet exact 1.6, maar kan slechts bij benadering uitgedrukt worden. Keith Devlin, professor in de wiskunde aan de universiteit van Stanford zegt hierover:

"Strictly speaking, it's impossible for anything in the real-world to fall into the golden ratio, because it's an irrational number,"

^{(Bron: BROWNLEE, J., "The Golden Ratio: Design's Biggest Myth THE GOLDEN RATIO IS TOTAL NONSENSE IN DESIGN. HERE'S WHY.", (http://www.fastcodesign.com/3044877/the-golden-ratio-designs-biggest-myth#3), Geraadpleegd op 14 september 2015.)}

Gereedschapskist multimedia   

Tips voor betere presentatie!!!

1. Een presentatie bouw je op het “einde”: Denk eerst grondig na wat je gaat vertellen. Nadien bouw je de presentatie. De presentatie visualiseert de mondelinge uitleg. De presentatie is geen “reproductie” van wat je vertelt en zeker geen spiekbrief.
   
2. Eenvormigheid van stijl. Elke dia moet een onderdeel van hetzelfde verhaal lijken. Gebruik overal dezelfde opbouw, dezelfde kleuren, dezelfde achtergrond. MAAR: speel wel met lettertypes, letterkleur en lettergrootte. Gebruik geen kinderlijke lettertypes zoals Comic Sans.
3. Overgangen en effecten. Niemand zit te wachten op teksten of beelden die binnen of buiten vliegen. Vermijd overgangseffecten. Toon elke dia heel strak na elkaar zonder effecten. GEBRUIK ZO WEINIG MOGELIJK ANIMATIES OF EFFECTEN!!!
   
4. Less is more. Gebruik zo weinig mogelijk tekst. Gebruik zeker geen opsommingstekens. Gebruik een krachtig woord of een slogan in elke slide of een vraag. Liever één zin, één regel... dan meerdere regels.
   
5. Elk beeld = idee. Gebruik mooie afbeeldingen of achtergronden (niet meer dan één per dia) die iets meer vertellen over je verhaal.
   
6. Aantal dia's: Beperk je presentatie tot maximaal 10 dia's. In drie seconden moet de kijker begrijpen wat je met de dia wil vertellen.
   
7. Takeaway: toon een besluit in je laatste dia. Iets om over na te denken. Iets waarover de kijker nadien nog nadenkt. Iets dat blijft hangen en bij blijft.

• Tips voor het bouwen van een betere presentatie bij een spreekopdracht of voorstelling

Presentatietips

Foto's nodig? 

Interessante links:

• Auteursrechtenvrije afbeeldingen en films
  
• Afbeeldingen met transparante achtergrond.

Icoontjes nodig?

Icoontjes nodig voor je app?

https://thenounproject.com/

https://fontawesome.com/icons?d=gallery

Lettertypes nodig?

Ontwerp voor niet-ontwerpers

Basis grafische technieken

Wil je zelf een logo, brochure, advertentie of gebruikershandleiding leren ontwerpen? Wil je de basisbegrippen van beeldmanipulatie leren kennen? Wil je een kei met beelden worden? Dan is deze basiscursus zeker iets voor jou. We leren je een aantal basistechnieken aan die onmisbaar zijn bij het werken met grafische software.

Thema's die aan bod komen:

• de verschillende bestandsformaten (jpg, gif, bmp, enz…)
• soorten grafische software (beeldverwerking, foto-editing, cad-cam en tekenen)
• verschillen tussen vectorieel- en rastertekenen
• selecteren, vervormen, knippen, plakken, vullen en kleuren
• tekst toevoegen, tekst editeren en vervormen
• basisconcepten kleurenleer
• opslaan, afdrukken, scannen, importeren, exporteren, enz. 

Open het PDF-bestand

1. Gepercipieerd gebruiksgemak

Esthetische ontwerpen wekken de perceptie dat ze eenvoudiger in gebruik en dus gebruiksvriendelijker zijn, ook al is dit niet automatisch zo. Esthetische ontwerpen nodigen meer uit tot een positieve attitude. Mensen zijn ook toegeeflijker en toleranter tegenover ontwerpfouten als het ontwerp er esthetisch goed uitziet. Een mooi interface-ontwerp werkt als katalysator voor de creativiteit en probleemoplossend denken. Minder esthetische ontwerpen, verstikken de creativiteit. Esthetische ontwerpen worden sneller geaccepteerd, en wekken de indruk dat ze gebruiksvriendelijker zijn. Uiteraard blijft “schoonheid” en “esthetiek” een zeer subjectief gegeven, maar de perceptie is op dit vlak moeilijk te wijzigen. Denk aan het idee dat veel Applegebruikers hebben over de producten van hun favoriete merk. Wie aan Apple denkt, denkt aan mooi design, gebruiksvriendelijkheid, eenvoud in gebruik, stabiliteit... ook al klopt dat niet altijd. Voor concurrenten is het bijzonder moeilijk om die perceptie voor de eigen productlijn op te wekken.

2. Kleuren

“Over kleuren en smaken valt niet te discussiëren” zegt het spreekwoord. Nochtans klopt dit niet helemaal. Je kan twee kleuren die op het eerste zicht met elkaar “vloeken” bij elkaar plaatsen als dat uw smaak is. Maar wanneer je er andere kleuren of tinten bij betrekt, gaat die stelling niet meer op. Passende kleurcombinaties kan je wiskundig berekenen. Niet alle kleuren of tinten passen bij elkaar. Op paletton.com kan je passende kleurpaletten berekenenen voor je eigen ontwerpen.

Consistentie van stijl en kleur maken een systeem meer helder en bruikbaar.

3. Fibonaccireeksen en de Gulden Snede

Oeps, dit lijkt wel een stukje wiskunde en dat is het ook. Fibonaccireeksen (oneerbiedig ook wel eens “konijnenreeksen” genoemd naar het voortplantingsgedrag waarmee deze dieren worden vereenzelvigd) komen in de natuur heel vaak voor. In een Fibonaccireeks is elk volgend getal de som van de twee voorgaande getallen

Fibonaccireeksen duiken op in de natuur, maar ook in de vormgeving.

Vaak gebruikt men Fibonaccireeks in nauw verband met de zogenaamde Gulden Snede, één van de invloedrijkste patronen in wiskunde en vormgeving. Bij de Gulden Snede snijdt men een rechthoek zodanig in twee delen dat (…lees nu even heel aandachtig …) het grootste deel en het kleinste deel zich net zo verhouden als het grootste deel tov. de ganse rechthoek. Euh???? Je merkt het al in het bovenstaande voorbeeld. In de rechthoek hebben we een vierkant afgezonder van 8 bij 8 ruitjes en eentje van 5 bij 8 ruitjes. Je kan die kleinste rechthoek opnieuw gaan indelen zodat je (net zoals in een Fibonaccireeks) opnieuw een gelijkaardige verhouding verkrijgt.

Plaats je een passer op het scheidingspunt tussen twee vierhoeken en trek je een kwartcirkel, dan bekom je een soort van spiraalvorm. De Gulden Snede duikt op in de natuur en reeds in de Oudheid gebruikten kunstenaar het in de architectuur en de kunst.

De Gulden Snede bereken je op de volgende manier: a : b = (a+b) : a (waarbij a en b de verhouding zijn van de brede en de lange zijde). De verhouding tussen a en b heet het Gulden Getal en uitgedrukt met de Griekse letter PHI (opgelet: niet PI of 3,14...)

Is het een voorbeeld van onze onbewuste voorkeur voor esthetiek en verhoudingen?

4. Vorm volgt functie

In de architectuur en vormgeving dook vooral sinds de twintigste eeuw de idee op dat esthetiek ondergeschikt is aan de functie. Functies zijn inderdaad minder subjectief dan esthetische overwegingen. Toch heeft het voorgaande al duidelijk aangeduid dat esthetiek niet onbelangrijk is. Als ontwerper kies je niet tussen vorm en functie. De vorm kan best wel afgestemd zijn op de functie. De functionaliteit mag niet verloren gaan achter het uitzicht.

e. 

5. Symmetrie

Symmetrie wordt altijd als schoon ervaren. We onderscheiden drie vormen van symmetrie

1. Weerspiegeling,

2. rotatie,

3. translatie

Symmetrie in webdesign.³